35. діагональ трапеції перпендикулярна до її основ; тупий кут, прилеглий до більшої основи, дорівнює 120˚, а бічна сторона, яка прилягає до нього, дорівнює 7 см. визначити середню лінію трапеції, якщо її більша сторона дорівнює 12 см.

Диагональ трапеции перпендикулярна к ее основаниям; тупой угол, прилежащий к большему основанию, равен 120, а боковая сторона, которая прилегает к нему,  равна 7 см. определить среднюю линию трапеции, если ее большая сторона равна 12 см.трапеция авсд: диагональ ас⊥ад, ас⊥вс, угол а=120°, ав=7,  сд=12 (большая сторона в  δасд) < а=< вас+< сад, откуда  < вас=120-90=30° из прямоугольного  δавс:   вс=ав/2=7/2=3,5 (катет против угла в 30° равен половине гипотенузы) ас=ав*сos 30=7*√3/2=3,5√3 из прямоугольного  δасд:   ад²=сд²-ас²=144-36,75=107,25 ад=0,5√429 средняя линия равна (вс+ад)/2=(3,5+0,5√429)/2=1,75+0,25√429≈6,9