Найдите значения синуса, косинуса, котангенса угла, тангенс которого равен: 1) 2/3 2) корень из 3 3) 1

1. tgα = 2/3 ctgα = 1/tgα = 3/2 tg²α + 1 = 1/cos²α cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 4/9) = 9/13 cosα = 3/√13    или    cosα = - 3/√13 sinα = tgα · cosα sinα = 2/3 · 3/√13 = 1/√13  или  sinα = - 2/√13 2. tgα = √3 ctgα = 1/tgα = 1/√3 tg²α + 1 = 1/cos²α cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 3) = 1/4 cosα = 1/2    или    cosα = - 1/2 sinα = tgα · cosα sinα = √3 · 1/2 = √3/2  или  sinα = - √3/2 3. tgα = 1 ctgα = 1/tgα = 1 tg²α + 1 = 1/cos²α cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 1) = 1/2 cosα = 1/√2    или    cosα = - 1/√2 sinα = tgα · cosα sinα = 1 · 1/√2 = 1/√2  или  sinα = - 1/√2

найдём высоту цилиндра по теореме пифагора 625=225=400 корень из 400 будет 20 см и есть высота цилиндра. радиус равен половине диаметра 15: 2 =7,5 см. найдём площадь основания пи умножить на радиус в квадрате.

пи*7,5*7,5 = 56,25пи   кв.см. найдём площадь осевого сечения 15*20=300 кв.см

Строишь треугольник со сторонами ав и вс и основанием ас, затем проводишь высоту из точки в к основанию.далее заходим в прямоугольный треугольник авн( н-это вторая точка высоты, она лежит на осеовании). поскольку угол в =120 градусам, то углы а и с равны 30 градусам каждый((180 градусов-120 градусов)/2=30градусов). ну а по теореме, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотинузы, находим высоту вн(вн=9/2=4,5см.)ну и в последнюю очередь находим площадь по формуле s=1,5ас*вн. s= 6*4,5=27 см.