Около шара описан цилиндр площадь поверхности которого равна 18. найдите площадь поверхности шара.

У  шара и у цилиндра общий радиус r. основание цилиндра это круг с радиусом r, высота цилиндра h  равна двум радиусам (h=2r)площадь поверхности цилиндра  sц=2πr(h+r)=2πr(2r+r)=6πr². r²=sц/6π=18/6π=3/π .sш=4πr²=4π*3/π=12 

Впрямоугольном треугольнике высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов h=sqrt(4,5*8)=sqrt(36)=6 пусть x и у катеты треугольника, тогда x^2=6^2+8^2=100 x=10 y^2=6^2+4,5^2= 56,25 y=7,5 гипотенуза с=4,5+8=12,5 р=x+y+c=10+7,5+12,5=30

sbcdm=bc*h => h=sbcdm/bc   => h=35/7=5

sabcd=(a+b)*h/2=(7+11)*5/2=45