Найдите длину (см) окружности, вписанной в ромб с острым углом 30° и сторонами 4 см

Abcd - ромб. угол dab = 30 градусам. дополнительный чертеж - высота dm на сторону ab, где угол amd=90 градусам. стороны ab=bc=cd=da=4 см  => высота dm = 2ad , так как лежит напротив 30 градусов. dm = 2 см по формуле h=2r , найдет r = 1 см длина вписанного круга вычисляется по формуле c=2*pi *r c≈2*3,14*1≈ 6,28 см

теорема соs

р/м треуг авс

36=64+100-2*8*10*соsc

36=164-160cosc

160cosc=128

cosс=0,8

ав=вс ас=6см

т.к. треугольник равнобедренный , то уга=угс=30град

вк-высота(явл еще и медианой и биссектрисой)

площ=1/2вс*ас

т.к.вк медиана, то ак=кс=3см

в трег авс: уга=30(сторона лежащая против угла  30=1/2 от гипотенузы)

треугавк=трегвкс(по углам и сторонам)

угв=120гр

(дальше через синус или косинус найдете сторону,после другую сторону по теореме пифагора)

найдете площадь по формуле