Точки а, в, с і d не лежать в одній площині. точки m, n, p і f - середини відрізків bc, bd, ad і ac відповідно. ав = 14 см, cd = 18 см. доведіть що точки m, n, p i f лужать на одній площині. визначте вид чотирикутника та обчисліть його периметр. , если можно с решением))

Δabd  pn- средняя  линия⇒pn= 1/2 ab = 7 и pn || ab δabc fm - средняя линия  ⇒ fm = 1/2 ab = pn = 7 и fm || ab δbcd mn - средняя линия  ⇒ mn = 1/2 dc = 9 и mn || dc δadc pf- средняя линия  ⇒ pf = 1/2 dc= mn = 9 и   pf || dc вывод: pnmf - параллелограмм  ⇒ он лежит в одной плоскости               р = (7 + 9)·2 = 32

D=a√3=12 см , a=12/√3=6.94 см , s=6a²=6*(12/√3)²=288.98 см² можно решить и по другому s=2d² =288 см²

треугольник abc.

центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссектрисс ak, bf, cn.

т.к. треугольник правильный, его биссектриссы - медианы и высоты.

искомый радиус это отрезки ok=of=on, они равны 1/3 биссектриссы (по св-ву медиан, пересекаются и делятся в отношении 2: 1 считая от вершины)

радиус равен 21/3=7