Построить треугольник по высоте и медиане, проведенным к одной стороне и радиусу описанной окружности

1) строится прямоугольный треугольник, у которого катет равен заданной высоте, а гипотенуза - заданной медиане. это типовая построения прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе (рисуется прямой угол, то есть две взаимно перпендикулярных прямых, от точки пересечения откладывается заданная высота, - найдена вершина "будущего треугольника", в неё ставится циркуль и проводится окружность радиусом, равным медиане, так где эта окружность пересечет вторую сторону прямого угла - там конец медианы и середина "будущей стороны") 2) в вершину этого треугольника, которая является общим концом медианы и высоты (то есть - вершиной треугольника, который надо построить) ставится циркуль и проводится окружность с заданным радиусом (описанной окружности). ( это уже вторая окружность с центром в этой точке : )) 3) через другой конец медианы (то есть - через середину "будущей стороны") проводится прямая параллельно высоте (то есть - перпендикулярно "будущей стороне). центр описанной окружности лежит на пересечении этой прямой (медиатриссы) с окружностью, построенной в пункте 2) (потому что центр описанной окружности равноудален от концов "будущей стороны" и находится на заданном расстоянии от вершины) 4) теперь просто рисуется описанная окружность, и катет построенного в пункте 1) треугольника, (то есть кусок "будущей стороны", который заключен между медианой и высотой) продолжается в обе стороны до пересечения с ней. 5) все вершины треугольника найдены, то есть он построен. примечание. окружность в 2) и медиатрисса в 3) могут пересекаться в двух точках, и в принципе, тут получается некая неоднозначность. наличие двух возможных решений - не недостаток : ). я думаю, автор легко рассмотрит варианты, когда есть 1 решение, когда 2, а когда и вообще нет.

1)s=ah

36=12h

h=36: 12 kak drob' pishesh =3

otvet: 3 m vot i vse

пусть сторона куба равна x, тогда диагональ основания равна l=sqrt(x^2+x^2)=sqrt(2x^2)

и диагональ куба равна

  d=sqrt(2x^2+x^2)=sqrt(3x^2)=x*sqrt(3), но по условию d=4*sqrt(3), то есть

              x*sqrt(3)=4*sqrt(3) => x=4