Из некоторой точки проведены к данной плоскости две наклонные. докажите, что: если проекции наклонных равны, то равны и наклонные.

При данном построении образовалось две наклонные, две проекции и одна общая высота. эти отрезки образуют два прямоугольных треугольника с попарно равными катетами( проекции равны, высота общая). соответственно, по признаку равенства прямоуголдьных треугольников, они равны. соответственно у равных треугольников гипотенузы равны.наклонные равны между собой.

х'=x+a

y'=y+b

 

подставляем координаты данных точек, получим

3=-2+a

-4=5+b, откуда а=3+2=5, b=-4-5=-9

отсюда уравнение прямой будет 2*(х+5)-3*(y-9)=1

2x+10-3y+27-1=0

2x-3y+36=0

ответ: 2x-3y+36=0

полуразность оснований трапеции  (7 * d - 5 * d) / 2 = d ,  тогда

cos a = cos d = d / (2 * d) = 1/2,  откуда  а = d = arccos 1/2 = 60.

итак, в трапеции 2 угла по 60 градусов и 2 угла по 120 градусов.