Основания прямоугольной трапеции равны 6 и 8. один из углов при меньше основании равен 120 градусов. найдите диагонали трапеции.

Авсд трапеция ,где  ав   ↑↑сд прямоугольная.значит сумма углов прилежащих к одной стороне равно 180*.⇒180* - 120*= 60*.проводим высоту н параллельно ас.(h= ас) и в точке пересечения с сд  обозначим м. высота равна вм=мд×tg 60*=2×tg  60*=2√3=ac т.к. ав=см⇒диагональ вс= см²+вм²=6² +(2√3)²=√36+12=√48=4√3 по аналогии находим ад=√(2√3)²+8²=√12+64=√76=2√19 ответ: ад=2√19           вс=4√3

Ас=у; . сд=дв=х; . у+х+13=30; . 2х+х+13=49; . 3х=36; . х=12; . у=30-13-12=5; . ас=5; св=са=2х=24

из-за т пифагора найдём сторону ав

ав=  корню из са²+св²=корню из172

cos a=ас÷ав=9÷√172