Дана пирамида kabc, в основании которой лежит прямоугольный треугольник abc (с = 90 градусов). в этом треугольнике проведена медиана к гипотенузе, равная 5 см. каждое боковое ребро равно 10 см. найти высоту пирамиды и площадь большей боковой грани

Так как в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, то высота падает на середину гипотенузы и является центром описанной около треугольника окружности cf - медиана cf=r=5 ab=2*r=10 kcf - прямоугольный, тогда по теореме пифагора  - высота

из теоремы пифагора, имеем

(kp)^2=(tk)^2+(pt)^2=(7)^2+(7*sqrt(3))^2=49+147=196

kp=14

 

cos(k)=kt/pk=7/14=1/2

k=60 градусов

Ad=abcos41=12cos41 s=adabsina=12*12cos41sin41=72sin82