Радиус шара 9 см. определите объем шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектора равна 90 градусов .

Объем шарового сектора определяется по формуле: v = (2/3)πr²h, где: r - радиус сферы (шара), h - высота шарового сегмента, которую для данного случая определяем так: h = r-r*cos 45° = 9 - 9*(√2/2) = 9 -  6.363961  =  2.636039 см.тогда v = (2/3)*pi*9²*2.636039 =  447.1935 см³.

угол в=90-60 =30 градусов,есть свойствочто катет лежащий против угла 30 градусов,равен половине гипотенузы,значит катет ас=6

вс=sqrt(ab^2-ac^2)=6sqrt(3)

высота,опущенная на гипотенузу равна произведению катетов,деленному на гипотенузу,и равна=6*6sqrt(3)/12=3sqrt(3)

где sqrt=квадратному корню

средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. 

пусть вс=х(см), тогда ас=3х(см), значит имеем, что:

(х+3х): 2=16,

4х: 2=16,

4х=32,

х=8

вс=8см

3*8=24см-ад