Вравнобедренной трапеции боковая сторона равна 8см, а средняя линия 10см найдите периметр трапеции

пусть abcd-ромб, ac=4, угол bad=60

пусть bd - вторая диагональ, т o- точка пересечения дмагоналей

тогда ao=oc=ac/2=2

угол bao=углу oad =углу bad/2=30

катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

пусть ab=2a, тогда bo=a

из треугольника bao, имеем

ab^2-bo^2=ao^2

4a^2-a^2=4

3a^2=4

a^2=4/3

a=2/sqrt(3)

и

ab=2a=4/sqrt(3)

p=4*ab=16/sqrt(3)

внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.имеем250=a+c+a+bсумма внутренних углов многоугольника равна 180 градусов.c+a+b=180250=a+180ответ

a=70

δквс угол в=90

ск=√256+144=20

sinскв=кв/ск=12/20=0,6

р=0,5(5+5+6)=8 см - полупериметр.

по формуле герона:    

s=√(р(р-а)(р-в)(р-с))=√(8(8-5)(8-5)(8-6))=√8*3*3*2=12 см кв

используем другую формулу:

s=0,5ав*вс*sinавс,   0,5*5*5sinавс=12,   12,5sinавс=12

sinавс=12: 12,5=0,96