Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, катеты которого равны 6 см и 8 см. длина бокового ребра призмы равна 3/пи. найдите объем цилиндра, вписанного в эту призму.

гипотенуза основания = корень из(64+36)=корень из100=10см

р=10+8+6=24 см

радиус вписанной окружности=

r=корень из ((р-а)*(р-в)*(р-с)) / р, где р - полупериметр, равный1/2р=24/2=12

тогда r=корень из ((12-6)*(12-8)*(12-10)) / 12=корень из (6*4*2) / 12=корень из 4 = 2 см

объем цилиндра = sосн*высоту, тогда

sосн=пr^2=4п см вкадратных, тогда

vцилиндра=4п*3/п=12 см кубических

ответ: 12 см кубических.

ас и вд перпендикулярны одной прямой а два перпендикуляра к одной прямой параллельны т.е. аспар. вд.прямая ав секущаяя для двух параллельных прямых. углы авд и сав внутренние односторонние , их сумма равна 180 гр. тогда угол авд= 180- 125=55 гр.

второй угол - прямой(т.к. это прямоугольный треугольник). обозначим его а, а угол 60 градусов - в.

тогда третий угол равен с. с= 180-(90+60)=30.

по теореме катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. катет и гипотенуза  в сумме равны 18 см.

обозначим через х - катет, тогда гипотенуза - 2х.

х+2х=18см.

3х=18см.

х=6см - катет.

гипотенуза - 6*2=12см.