Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если его образующую увеличить в 2 раза, а радиус основания уменьшить в 3 раз

Площадь боковой поверхности - это все без оснований. а если развернуть цилиндр без оснований, то мы получим прямоугольник, длина которого будет вычисляться по формуле 2*пи*r, то есть как длина окружности, а ширина прямоугольника - высота цилиндра. а как вычисляется площадь прямоугольника? конечно же мы должны умножить длину на ширину.  ну и, зная это,  составляем формулу боковой поверхности цилиндра. вот как она будет выглядеть: 2*пи*r*h. итак, теперь узнаем, что будет, если изменить некоторые величины. образующая цилиндра равна высоте цилиндра, если вы это не помните. и поэтому получается, что объем измененного цилиндра будет равен 2*пи*r/3*2h. если сократить величины, получим, что  площадь боковой поверхности изменится в  2/3 раза.

r=s/p

найдем боковые стороны треугольника

а=в=(32-12)/2=10 см, с=12 (по условию) 

найдем высоту треугольника

h*h=10*10-6*6=64

h=8

s=1/2 *с*h=12/2*8= 48 кв.см

р=р/2=32/2=16 см

r=48/16=3 см