Доведіть рівність прямокутних трикутників за гострим кутом і висотою проведеної до гіпотенузи

Дано авс и а1в1с1 в=в1=90 а=а1 вн перпенд ас в1н1 перпенд а1с1 вн=в1н1 доказать авс=а1в1с1 док-во очевидно, что углы с=с1 значит, треугольники подобны. соответственно, подобны все величины, в том числе и соответствующие высоты. но так как высоты равны, то коэфф. подобия равен 1 , соответственно все стороны подобны с коэфф. 1, т.е. равны. отсюда, треугольники равны. можно докавзать чуть по-другому, но там дольше. т.е. высоты разбивают на два треуг, потом в каждом треуг. сторона и углы равны, значит другие стороны равны. и т.д. и т.п. итог- треуг равны.

Теорема косинусов: 16+49-2*4*7*(-2/7)=65+16=81 тогда 3ая сторона=9(см) sin²a+cos²a=1 sin²a=1-4/49=45/49 sina=3√5/7 теорема синусов даст нам синусы всех углов. 9/sina=4/sinb=7/sinc sinb=4√5/21 sinc=√5/3

bd=корень(400-144)=корень 256=16 (по т. пифагора)

cosb=bd/ab=16/20=4/5=0,8

ad=cd (в треугольнике acd, угол d=90, угол a=45, угол c=15, значит треугольник равнобедренный)

ac=sqrt(144+144)=sqrt(288)=12sqrt(2)