Центральный угол aob опирается на хорду ав так, что угол оав равен 60° . найдите длину хорды ав, если радиус окружности равен 8.

Рассмотрим треугольник aob. угол о у него равен 60, а так как радиусы равны, то остальные его углы тоже по 60. выходит он равносторонний. получается, что длина хорды равна радиусу окружности. то есть, равна 8.

Ответ 8, так как радиус окружности и есть сторона центрального угла, в результате образуется треуголник аов(равносторонний) (180-(60+60)=60)

пусть сторона куба равна x, тогда диагональ основания равна sqrt(x^2+x^2)=x*sqrt(2), а диагональ куба равна sqrt(2x^2+x^2)=sqrt(3x^2)=x*sqrt(3)

с другой стороны

x*sqrt(3)=11

то есть x=11/sqrt(3), а поверхность куба равна 6*11/sqrt(3)=sqrt(1452)

 

За теремою косинусів ac^2=ab^2+bc^2-2ab*bc*cosb, ac^2=25+9-2*5*3*cos60, ac^2=34-2*5*3*0.5, ac^2=19, ac=корінь з 19.