Высота cd проведённая к основанию ab равнобедренного треугольника abc равна 3 см , ab=8 см . найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей .

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является так же и медианой. зная это по теореме пифагора найдем боковое ребро данного треугольника: ас= √(аd^2+(ab/2)^2)= √(3^2+4^2)= √(9+16)= √25=5 см   радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника:   r=a^2/√((2a)^2-b^2)) (где a – боковое ребро b – основание треугольника) r=5^2/ √((2*5)^2-8^2)=25/ √(100-64)=25/ √36=25/6=4 1/6 см   радиус окружности вписанной в равнобедренный треугольник:   r=(b/2)* √((2a-b)/(2a+b)) r=(8/2)* √((2*5-8)/(2*5+8))=4 √(2/18)=4/3=1 1/3 см

1. пусть дан треугольник авс . ав = вс , из вершины с проведена биссектриса сд. ад = 2, дв = 4 , тогда ав = 2 + 4 = 6.

2. по свойству биссектрисы ас/ад = вс /вд => ас = вс * ад /вд=> ас=3.

р=8+12+16/3=12

s=\/p(p-a)(p-b)(p-c)=формула герона

s=\/12(12-8)(12-12)(12-16)=0

p=10+15+20/3=15

s=\/15(15-10)(15-15)(15-20)=0

отношение треугольников равно к нолью