Відношення гострих кутів прямокутного трикутника 8: 7. знайдіть кут між бісектрисою і висотою, які проведені з вершини прямого кута.

Пусть < c =90°   ; < a : < b =8: 7    и пусть сh  высота(ch┴ab ;   сl_  биссектриса⇔ < acl =< bcl=45°  . < hcl ==> ? < a : < b =8: 7⇒ < a =90°/(8+7)**8  =48° .  < b =  90°/(8+7)*7 =42° < bch =90° -  < b =  90° -  42  °=48°  . < hcl =< bch - < bcl =  48°-45° =   3°.*  *  *  *  *  *  *         или по другому                 *  *  *  *  *  *  *   < ach =90° -  < a   =90°-48° =42° ; < hcl =< acl - < ach =45°   -  42° =3°.

1)аb1=b1d1=d1a-диагонали квадрата

2)по теореме пифагора ab1^2=aa1^2+a1b1^2

144+144=288

ab1=12 корней из 2

3)высота треугольника ab1d1(теромема пифагора)= 144*2-36*2=288-72=6 корней из 6

4)площадь равна 6 корней из 6 * 6 корней из 2= 125 см

S=ав^2*(корень3)/4=24, ав^2=96/корень3=55.43, ав=7,45, cosа=ав/а1в1=7,45/8=0,9306, а=21град 28мин