Найдите углы параллелограмма , если его неравные углы относятся как 5: 7

Пусть меньший угол ( а и с) - 5x, тогда больший ( в и д) - 7x. 5x+7x=180 ( т.к. при ад||вс и сек.ав углы односторонние) 12x=180 x=15 значит меньший угол= 5×15=75 больший угол = 7× 15= 105 ответ: угол а и с =75°; угол в и д = 105°

дано: трапеция авсм, вс//ам, вс=40см, ам=56см, ав=см, вк|ам.

найти: ак: км

 

1.проводим со|ам.  всок - прямоугольник (вс//ам, вк|ам, со|ам) => ко=вс=40 см

2.треугольникавк=треугольникусом (прямоугольные, ав=см, угола=углум как углы при основании равнобедр трапеции) - по гипотенузе и острому углу.

=> ак=ом

3.ак=ом=(ам-вс)/2=(56-40)/2=8 (см)

км=ко+ом=40+8=48 (см)

ак: км=8: 48=1: 6

p = (a+b+c)\2 = 20 см

по формуле герона находим, что sabc = 60 см

r = abc \ 4s = 2040 \ 240 = 8.5 см

r = s\p = 3см

sвпис круга = пr^2 = 9п