Вравнобедренном треугольнике угол при основании равен 45°.найдите угол заключенный между боковыми сторонами. ответ дайте в градусах

x^2+y^2=c^2, где x и y - катеты, с- гипотенуза

откуда

x^2+9^2=15^2

x^2=225-81=   144

x=12

сумма углов треуголика = 180 гр.. найдем неизвестный угол с.

с=180-(30+60)=90 следовательно треугольник авс прямоугольный. проведем в нем биссектрису се. найдем угол е в треугольнике сеа :

е=180-(60+45)=75   (имеем, что угол с в этом треуголике = 45 гр. из определения биссектрисы)

рассмотрим треугольник сед. имеем: угол сде =90 градусов, так как сд - высота, угол сед = 75 градусов. найдем угол дсе:

угол дсе = 180- (90+75)=15 градусов

ответ: угол дсе = 15 гр.