1)основание равнобедренного треугольника равно 4 корня из 3 см, а высота, опущенная на его, в два раза меньше боковой стороны. найдите неизвестные стороны и углы данного треугольника 2)найдите значения: sin a и cos a, если tg a = 3: 4 (дробью: три четвертых)

1)представим высоту х ,тогда сторона ав и вс равны 2х;

из прямоугольного треугольника аво (о середина ас) найдем высоту и сторону ав:

по т.пифагора: (2х)^2=x^2+(2корня из 3)^2, отсюда

4x^2=x^2+12

x=2=h

ab=2x=2*2=4

ab=bc=4

теперь найдем углы;

sin< a=bo/ab=h/ab=2/4=1/2,отсюда < a=30

т.к треугольник равнобедренный то < a=< c=30

сумма всех углов тругольника равно 180 ,поэтому < b=180-30-30=120

ответ: ав=4,вс=4,< a=30, < c=30, < b=120.

меньшая сторона соответствует большей высоте. площадь параллелограмма s = 8 * 6 = 48 кв. см. тогда большая сторона равна  48 / 4 =  12 см.

диагональ основания находится по теореме пифагора 9*9+12*12=225, значит диагональ равна 15 см. боковое ребро равно 15 см (из ). диагональ параллелепипеда равна 15*15+15*15=450, значит 15корень2