Один из углов равнобокой трапеции равен 68 градусов. найдите остальные углы трапеции.

дано: трапеция abcd, угол а=68градусов

найти: углы b,c,d.

решение: сумма всех углов в трапеции равна 360 градусам 

                    в равнобокой трапеции два угла равны т.е. противоположные

                    из этого следует   угол а= угол с;  

                    угол в= (360-(угола+уголс))/2=112(градусов)

                    следовательно уголв=уголd;

ответ: угола=68, уголв=112, уголс=68, уголd=112.

1)по св-ву медианы равнобед. треуг. вм является бис-сой треуг-каавс,зн.,уголавд=углудвс.

2)треуг.авд=треуг.двс(по двум сторонам и углу междуними),т.к. уголавд=углудвс(из 1)

ав=вс(по условию)

вд-общая сторона(по построению)

ч.т.д.

авсд - равноб. трап. ав=сд=5, ад = 6, вс = 4. поведем высоты вк и се. очевидно, что ак = ед = (6-4)/2 = 1. по т. пифагора высота се = корень(25-1) = кор из 24. теперь из прям. треуг. асе ас = кор(ае квад + се квад) = кор(25 + 24) = 7.

  ответ : ас=вд=7 см.