Периметр равнобедренного треугольника равен 36см, а его боковая сторона 13см. найдите медиану треугольника, проведенную к основанию.

Через периметр можно найти основание треугольника  36-13-13=10. медиана делит основание на 2 равные части 10: 2=5. рассмотрим половину треугольника.понимаем, что треугольник прямоугольный.  по теореме пифагора  (т.к.  медиана  это  высота) расчитываем высоту: h= h= h= h=12 ответ: 12 

пусть нам нужно построить треугольник авс, где ав=вс, ам - высота.

дано: ав, ам

 

1) провуодим прямую а. на ней отмечаем точку м, из неё восстанавливаем перпендикуляр к прямой.

2) раствор циркуля равен ам. иголку - в точку м, делаем засечку на перпендикуляре. получилась точка а.

3)раствор циркуля равен ав. иголку - в точку а, делаем засечку на прямой а. получилась точка в.

4) раствор циркуля тот же. иголку -   в точку в. делаем засечку на прмой а. получилась точка с.

5) точку с соединяем с точкой а.

если из концов отрезка провести перпендикуляры к прямой, то образуется прямоугольная трапеция. перпендикуляр, опущенный из середины отрезка на прямую, будет средней линией этой трапеции, поэтому его длина будет равна полусумме расстояний от концов отрезка до прямой, то есть

(18 + 8) / 2 = 13 дм.