18 в остроугольном треугольникеавс, ав=корень из 3см, вс=корень из2см. угол а=45градусев. найдите угол с

№1 треугольник авс, уголв=90,  cosс=3/5, св=30, ас=св/ cosс=30/(3/5)=50, ав=корень(ас в квадрате-св в квадрате)=корень(2500-900)=40№2 треугольник авс, угола=90, ад-высота, вд=36, дс=8, вс=вд+дс=36+8=44, ад=корень(вд*дс)=корень(36*8)=12*корень2, ас=корень(дс*вс)=корень(8*44)=4*корень22, ав=корень(вд*вс)=корень(36*44)=12*корень11

равны по 2 признаку равенства  δ

ав=сд

уголоав=одс

уголаво=осд, накрестлежащие углы при сечении прямой паралельных прямых

по теореме синусов  de\sin c=cd\sin e,откуда

de\cd=sin c\sin e

sin 60\sin e=2.5

sin e=sin 60\2.5=корень(3)\2: 2.5=корень(3)\5

 

cos e=корень(1-sin^2 e)=корень(1-3\25)=корень(22)\5

или

[cos e=-корень(1-sin^2 e)=-корень(22)\5

e=arc cos (-корень(22)\5)=приблизительно 160 градусов больше 120(180-60=120- сумма двух других углов треугольника )

а значит отрицательное значение косинуса не подходит к

 

sin d=sin(180-e-c)=sin(e+c)=sine*cos с+sin c*cos e

cos 60=1\2

sin d=корень(3)\5*1\2+корень(22)\5*корень(3)\2=

=корень(3)\10+корень(22\3)\10=1\10*(корень(3)+корень(22\3))

 

ce/cd=sin d\sin e=1\10*(корень(3)+корень(22\3))\ (корень(3)\5)=

=1\2*(1+корень(22)\3)=1\6*(3+корень(22))=0.5+корень(22)\3

ответ: 0.5+корень(22)\3