Втреугольнике авс ав=13,вс=21, ас=20. найдите площадь треугольника, образованного стороной ас, медианой вм и биссектрисой ск данного треугольника.

Ac =20 ak/bk =ac/bc | ak/bk =ac/bc медиан а   вm: (2*bm)² +ac² =2*(ab² +bc²)   ;   bm =1/2*√((2*(ab² +bc²) -ac²) =   1/2*√ (2*(13² +21²) - 20²) =1/2*√(2*(169+441) -400) =  1/2*√820=1/2*√(4*205) =1/2*2*√205 =√205   ; bm =√205. ak/bk =ac/bc   (свойство биссектрисы) ak / bk =20  /21;             [ 20x+21x =13  ⇒x =13/41]. ak =13*20/41 =260/41; bk = 13*21/41 =273/11 ; bk² = ac*bc - ak*bk ; bk² =20*21 -    260/41*273/41= 29880/41²   ; bk =     6√ 249 0/41.потом   по трем сторонам ( если конечно можно построить  треугольник) вычислить требуемую  площадь   по формуле герона  это   решение "в лоб ",  нужно   искать   нормальное    

угола=х

уголв=2х

угол авд=х, ад=дв=6 (δавд равнобедренный)

угол адв=180-2х

уголвдс=180-(180-2х)=2х

δавс подобен δвдс по двум углам

ав/вс=вд/дс=6/3=2      ⇒ав=2вс

ав/ас=вд/вс

2вс*вс=6*9

вс=3√3

ав=6*9/3√3=6√3

длина окр. =2π*3=2πr

r=3

  вписанном δ медианы пересекаясь делятся в соотношении 2: 1 от вершины, где отрезок соответствующий соотношению 2 будет радиус, отсюда

медиана=r*3/2=4.5