Синус альфа = 2/3. альфа принадлежит 0; 90 градусов. найдите тангенс и косинус альфа

так как этот угол лежит в первой четверти здесь и синус, и косинус, и тангенс будут положительными. для нахождения косинуса используем основное тригонометрическое тождество  . тангенс вычислить проще.

авс -основание

ар высота в основании на вс

т.о пересечение высот

ао=r=2а

вс=3r/√3=6a/√3

r=√3вс/6=a

к -вершина пирамиды

ке высота на сторону основания (апофема)

h=a/√3

1)  ке=√(h²+r²)=√(a²/3+a²)=√4a²/3=2a/√3

2)  sinα=h/ke=(a/√3)/(2a/√3)=0.5          ⇒α=30°

3)  sбок=0.5*h*вс=0.5*(a/√3)*(6a/√3)=a²