Прямоугольный лист размером жести 1,6 x 0,8 м можно согнуть в трубку двумя способами: в первом случае длина трубки будет 1,6 м, во втором 0,8 м. найдите отношение объёмов трубок и отношение площадей их поверхности

Прямоугольный лист согнутый в трубку- цилиндр  vц=sосн*h,    sосн=πr² 1. н=1,6м, длина окружности l=0,8м l=2πr 0,8=2πr,  r=0,4/π v₁=π(r₁)² *h₁ v₁=π(0,4/π)²  *1,6.  v₁=0,256/π 2. h₂=0,8     l₂=1,6 1,6=2πr₂, r₂=0,8/π v₂=π(0,8/π)² *0,8. v₂=0,512/π v₁/v₂=(0,256/π)/(0,512/π)=0,5 v₁/v₂=0,5 sбок=2πrh 3. s₁=2π(0,4/π)1,6=1,28 s₂=2π(0,8/π)*0,8=1,28 s₁/s₂=1

abcd - трапеция

be=cf=h

угол bae=30°

угол сdf=45°

ae+fd=ad-bc=6-4=2

 

из треугольника aeb

tg(30°)=be/ae   = > 1/sqrt(3)=be/ae = > sqrt(3)*be=ae

то есть

h*sqrt(3)=ae   (*)

из треугольника cfd

cf=fd

то есть

h=fd       (++)

сложим равенства (*) и (**)

h*sqrt(3)+h=ae+fd=2

h*(sqrt(3)+1)=2

h=2/(1+sqrt(3)

 

s=(a+b)*h/2=((6+4)*1/(1+sqrt(3))/2=10/(1+sqrt(3))

1. гмт равноудалённых от двух данных точек, есть серединный перпендикуляр к отрезку, проходящий через его середину.

2.проводим серединный перпендикуляр к одной из сторон треугольника

3. теперь проведём серединный перпендикуляр к другой стороне треугольника.

4. эти два перпендикуляра пересекутся в одной точке.

5. эта точка равноудалена от всех трёх вершин треугольника .

6. она и есть гмт равноудалённых от всех   вершин и она является центром описанной около треугольника окружности.