Дан треугольник (не равнобедренный) abc угол a=45° ; bd-высота ad=6; dc=3 найти sabc

Ac=аd+dc=6+3=9 cm   треугольник abd прямоугольный, значит угол abdравен (90-45)=45 град. следовательно bd= 6 cm/=. площадь треугольника s= 1/2 (bd)*(ac)= 1/2*6*9=27cm 

1. рассмотрим треугольник adb. угол d=90 гр.(т.к. bd- высота), угол а= 45 гр., т.к. сумма углов треугольника равна 180 гр, следует, что угол в= 180гр.- (угол а+угол d)= 180 . +45 гр.)=45 градусов. тогда угол в=углу а, следовательно, треугольник adb- равнобедренный(т.к. углы при основании равны), следовательно ав в нём основание, а ad=bd=6. таким образом, высота(bd) равна 6. 2. площадь треугольника= половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты. в нашем треугольнике это 1/2* bd*ac. ac=9(т.к. ad+dc=9). таким образом площадь равна 1/2*6*9=27 ответ: 27

cos (90⁰+α)  = - sin  α

cos 90⁰ ·  cos  α  - sin 90⁰  · sin  α = - sin  α

0  · cos  α - 1  · sin  α =  - sin  α

- sin  α =  - sin  α

тождество доказано