Найдите площадь круга, описанного около треугольника со сторонами 16см,30см и 34см

16² + 30² = 34² ( верное равенство ) ⇒ треугольник

прямоугольный ( по теореме , обратной к теореме пифагора )

⇒   радиус описанной окружности равен половине

гипотенузы ⇒   r = 17   , s = πr² = 289π

ответ : 289π

расстояние между о и ав равно половине хорды , равно 9см.

пусть bh - высота

рассмотрим треугольник abh - прямоугольный

bh = 12 см ( по теореме пифогора )

sabc = 1\2 * bh * ac = 108 см

p = 1\2  (a+b+c) = 24 см

r = s\p = 4.5 см

r = abc\4s = 9.375 см

p.s. если решения вам понятно, отметте его, как лучшие