Найдите площадь круга, описанного около треугольника со сторонами 16см,30см и 34см

16² + 30² = 34² ( верное равенство ) ⇒ треугольник

прямоугольный ( по теореме , обратной к теореме пифагора )

⇒   радиус описанной окружности равен половине

гипотенузы ⇒   r = 17   , s = πr² = 289π

ответ : 289π

х- гипотенуза

х-4 - второй катет

х*х=(х-4)(х-4)+16*16 ( по теореме пифагора, х*х следует писать х в квадрате   аналогично другие части выражения)

х*х=х*х+16-8х+256

х*х-х*х  +8х=256+16

8х=272

х=34-гипотенуза, 34-4=30 второй катет

s=(1/2)*16*30= 240 кв.см 

два угла, разность которых известна, являются или внутренними односторонними, или смежными. их сумма равна 180°.

обозначим эти углы х и у. составляем систему уравнений, которую решим способом сложения.

х+у=180,

х-у=132

2х=312

х=156

у=180-156=24

углы равны 156° и 24°, а их отношение равно:

156: 24=13: 2=6,5: 1