Найдите площадь круга, описанного около треугольника со сторонами 16см,30см и 34см

16² + 30² = 34² ( верное равенство ) ⇒ треугольник

прямоугольный ( по теореме , обратной к теореме пифагора )

⇒   радиус описанной окружности равен половине

гипотенузы ⇒   r = 17   , s = πr² = 289π

ответ : 289π

дано:   обозначим точками: пусть диаметр ав, хорда ас. центр окружности о.

найти: угол а.

решение: 1) дополнительное построение:   проводим отрезок соединяющий центр окружности(о) и второй конец хорды(с). получившийся треугольник асо равностороний(т.к. все стороны равны радиусу), значит каждый угол равен 60°.

тогда и угол а равен 60°.его и требовалось найти.

ответ: 60°.

оскільки пряма перпендикулярна площині, то вона перпендикулярна і прямій (нехай во). трикутник аво - прямокутний. кут о=90 графусів. оскільки кут вао=60 градусів то за відношенням:

перпендикуляр (відстань, ао) = 20 х cos60= 20 x 1/2=10 (см)