Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 4см, проведены к этой плоскости две наклонные по 5см каждая. угол между проекциями этих наклонных равен 90°. найдите расстояние между основаниями наклонных.

прямая, проведенная через точку, удаленную от плоскости перпендикулярна к ней. по теореме пифагора проэкция прямых на плоскость равна 3 см. значит расстояние между основаниями наклонных равно 3 корня из 2 см. 

строишь угол равный данному, а поторм отмеряешь на сторонах угла катет

2x+y+4=0

-x+y-5=0

найдем координаты точек c и d пересечения прямых с осью ox, имеем

2x+y+4=0 => -2x-4=0 => x=-2

-x+y-5=0 => -x-5=0 =>   x=-5

найдем длину основания треугольника 

a=cd=|-)|=3

найдем точку пересечения исходных двух прямых. если две прямые пересекаются, то 

      -2x-4=x+5 => 3x=-9 => x=-3

при x=-3, из первого уравнения находим y

  2x+y+4=0 => -6+y+4 => y=2

то есть точка e имеет координаты e(-3; 2)

  находим высоту треугольника

      h=|2-0|=2

площадь равна:

s=ah/2=3*2/2=3