Люди ) найти точку симметричную точке р (4; 1; 6) относительно прямой система: {х-у-4z+12=0 2x+y-2z+3=0}

пусть медиана пересекает сторону ва в точке о. рассмотрим треугольник аос   ар в нём биссектриса . точка р это точка пересечения биссектрисы тупого угла и медианы со. биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам ао=3,5ас=9 тогда рс: ор= ас: ао   ср: ао= 9: 3,5=90: 35=18: 7

знайдем довжину відрізка am (за формулою знаходження відрізка за координатами його кінців)

am=корінь((3-5)^2+(0-4)^2+(-))^2)=

=корінь(21)

pn - середня лінія трикутника abc (за означенням)

pn=1\2*ab=am=корінь(21) (за властивістю середньої лінії)

довжина вектора pn дорівнює довжині відрізка pn

відповідь: корінь(21)

пусть abc - данный равнобедренный треугольник с основой ac. h-точка пересечения высот. к - основание высоты bh 

m - основание высоты сh

(н- лежит внутри треугольника в силу того, что угол тупой (равен 118 градусов)

тогда угол ahb углу chb=118 градусов

угол ahk=180-118=62 градуса(как смежный с углом ahb)

угол hak=90-62=28 градусов(как другой осторій угол прямоугольного треугольника)

угол hak=углу hck=28 градусов

угол cam=углу cab=90-28=62 градуса(как второй острій угол прямоугольного треугольника)

угол cab=углу acb=62 градуса(как углы при основании равнобедренного треугольника)

угол abc=180-2*62=56 градусов (как третий угол треугольника, сума всех углов треугольника180 градусов)

ответ: 62 градуса, 62 градуса, 56 градусов