Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания — 8 см. найдите боковое ребро. сделать.

Обозначим вершину пирамиды q, основание пирамиды abcd. найдем диагональ основания ac: рассмотрим треугольник acd, ac здесь - гипотенуза, находим ее по теореме пифагора, получаем ac=8 корней из 2 точка пересечения диагоналей основания пирамиды есть основание высоты пирамиды - о ао=ос=4 корня из 2 рассмотрим треугольник qoa,  qo=7, oa=4 корня из 2 находим qa по теореме пифагора, получаем qa =корень из 81=9

так как треугольник abc прямоугольный, то его гипотенуза ab - это диаметр d (d=2r) окружности, описанной около этого прямоугольного треугольника.

зная длину окружности найдем радиус, затем диаметр.

l = 2пr;

r = l / 2п;

r = 26п / 2п;

r = 13 см.

d=2r;

d= 2*13;

d=26 см.

один катет ас 10 см, найдем другой катет св по теореме пифагора:

ас^2 + cb^2 = ab^2;

cb = корень из (ab^2 - ас^2);

сb = корень из (26^2 - 10^2) = корень из (676 - 100) = корень из 576 = 24 см.

найдем площадь треугольника авс:

s = (1/2) * ac * cb = (1/2) * 10 * 24 = 120 кв. см.

1. пусть х - острый угол, тогда 3х тупой. сумма односторонних углов равна 180, поэтому 3х+х=180

4х=180

х=45 - острый. 

135 - тупой

 

2. чтобы найти второй катет из кв.гипотенузы вычесть кв.катета

 

чтобы найти площадь - половина произведения катетов

4*5\2=10дм^2