Периметр треугольника авс, описанного около окружности, равен 52см. точка косания со стороной ав делит эту сторону в отношении 2 : 3 , считая от вершины а. точка косания со стороной вс удалена от вершины с на 6 см. найдите стороны треугольника.

Если чертёж готов, то начнём.  δавс. на ав точка касания- точка м, на вс точка касания n, на ас- точка касания- точка к. всё дело в том, что отрезки касательных , проведённых из одной точки равны между собой. т.е. ам=ак,  мв=вn, nc = ck теперь вводим известные .ам=3х,мв = 2х, вn=3х,nс = 6,ск = 6,ак = 2х 2х+2х+3х+3х+6+6= 52 10х = 40 х = 4 ав = 5х = 20 вс = 3х + 6 = 12+6 = 18 ас = 2х+6 = 8 + 6 = 14

угол между оа и положительной осью оу:

tgφ=1/3  ⇒φ=18°26'

угол между лучом оа и положительной полуосью ох  =φ+90=108°26'

Найдем координаты векторов: ав(1; 1) и ас(2; 0). cosа= ав*ас/! ав! *! ас! найдем скалярное произведение векторов ав и ас: ав*ас= 1*2+1*0=2. ав! = корень квадратный из2, ! ас! =2. cosа=2/2корня из2. следовательно угола=45градусов. а зовнішній кут дорівнює 135 градусов.