1.даны три точки с координатами: f(8; 1; 0), e(0; 0; 4), k(0; 5; 1). а) постройте их в декартовой системе координат. б) укажите, в каких координатных плоскостях или на каких координатных осях они находятся. в) докажите, что треугольник fke равнобедренный. г) вычислите площадь треугольника fkeс точностью до целых. 2.точка с - середина отрезка рм. найдите координаты точки р, если м(5; -8; 14), с(-7; -2; 3). 3. найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки а(3; 7), в(2; -5).

1в) докажите, что треугольник fke равнобедренный. расстояние между точками: d =  √  ((х2 - х1 )²  + (у2 - у1 )²  + (z2 – z1 )² )  fe  =  9.000ek =    √   34   =  5.830952 fk =  9,000. г) вычислите площадь треугольника fkeс точностью до целых: площадь определяется по формуле герона: s =  √(p(p-a)(p-b)(p-c))           a          b    c           p             2p                           s  = 5.830952      9   9      11.915      23.83095             24.8243832cos a = 0.7901235 cos b = 0.3239418 cos с = 0.32394177 аrad = 0.6597859 brad = 1.2409034 сrad = 1.24090336 аgr = 37.80295 bgr = 71.098525 сgr = 71.0985251 sin а = 0.6129477 sin b = 0.946077 sin с = 0.94607702.2.точка с - середина отрезка рм. найдите координаты точки р, если  м(5; -8; 14), с(-7; -2; 3).xc = (xm+xp)/2 2xc =  xm+xp xp = 2xc -xm = 2*(-7)-5 = -14 - 5 = -19. аналогично ур = 2*(-2)  -  (-8) = -4 + 8 = 4.                       zp = 2*3 - 14 = 6 - 14 = -8. 3. найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки а(3; 7), в(2; -5): к =  δу /  δх = (-5-7) / (2-3) = -12 / -1 = 12.

теорема (соотношение между стороной треугольника, противолежащим углом и радиусом описанной окружности).

сторона делить на синус противолежащего угла = 2 радиуса 

синус равен 0.5 ответ 16 

радиус описаной окружноости   =   2*r = 4 см

высота = 3*r = 6 см = а*корень3/2

а = 4*корень3

р=3а=12*корень3