Втреугольнике abc точка к лежит на стороне ac, причём akb острый. докажите, что bc> bk

угол между векторами находится след образом:

cosa=ab/(|a|*|b|)

1)|2a-5b|=17

возведем в квадрат:

4а^2-20ab+25b^2=289

2)расскроем скобки в скалярном произведении:

6a^2-5ab-6b^2=42

умножим на 4 обе стороны:

24a^2-20ab-24b^2=168

3)от верхнего уранения отнимем нижнее:   49b^2-20a^2=121

49b^2=441

b^2=9

|b|=3

нашли длину вектора b.

тперь чтобы найти скалярное произведение векторов а и b, подставим квадрат длин векторов на   итог 1ого уравнения:

4*16-20ab+25*9=289

под 20ab нельзя подставлять значения модуля a и b

найдем аb:

64+225=289+20ab

ab=0

тогда cosa=0/12=0

следоватьно вектора перпендикулярны и угол между ними равен 90 градусов

по правилам многоульника, противоположных веткоров

( векторы) fk + mq + kp + am + qk + pf=( векторы) (fk + kp + pf)+(mq+qk)=0 + mk=вектор mk

( векторы) ad + mp + ek - ep - md=ad+dm+mp+pe+ek=вектор ak

( векторы)  ac - bc - pm - ap + bm=ac+cb+bm+mp+pa=0-вектор