Прямая касается окружности в точке k. точка o-центр окружности. хорда km образует с касательной угол, равный 4 градусам. найдите величину угла omk. ответ дайте в градусах.

Ответ 86 градусов.   1) касательная перпендикулярна радиусу окружности проведенному в точку касания, т.е. радиус ок перпендикулярен касательной.  2)  обозначим на касательной точку в. тогда кв перпендикулярна ок, а угол вко = 90 градусов, а угол вкм = 4 градуса  3) угол окв = угол вкм + угол омк, следовательно угол омк = угол  вко - угол вкм = 90 градусов - 4 градуса = 86 градусов.    чтобы было понятно набросала схему, тут указано дополнительно построение. 

Запишем 3 теоремы пифагора: 12²+h²=a² 27²+h²=b² a²+b²=39² выразим высоту: 12²+h²=39²-27²-h² 12²+2h²=12*66 2h²=12(66-12)=12*54 т.к. высота может быть только положительной, то h=18

x+x+x+x-40=360

x=100

1 ugol=100

2 ugol=100

3 ugol=100

4 ugol=100-40=60