Найдите стороны и площадь прямоугольного треугольника abc ( угол c - прямой, ch-высота ),если известно , что ah=9, bh=16

гипотенуза ав = 16+9 = 25

высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе,

является средним пропорциональным для отрезков, на которые она делит

сн² = ан*вн = 9*16сн = 3*4 = 12

s(abc) = ab*ch / 2 = 25*12 / 2 = 25*6 = 150

катеты можно найти из прямоугольных треугольников по т.

ас² = сн² + ан² = 12² + 9² = 9*(16+9) = 9*25

ас = 3*5 = 15

вс² = сн² + вн² = 12² + 16² = 16*(9+16) = 16*25

вс = 4*5 = 20

авсд основание

р вершина

о  середина стороны  основания

ав=18

ро=0,5*ав/cos45=9√2

sбок=4*0,5*ро*ав=2*9√2*18=324√2