Диагональ ас прямоугольника абсд равна 8 см и составляет со стороной ад угол в 45 градусов. найдите площадь прямоугольника абсд. , подробное решение

Так как диагональ прямоугольника abcd разбивает прямой угол пополам, то прямоугольник квадрат. найдем сторону квадрата abcd (по теореме пифагора): a² + b² = c² пусть сторона квадрата равна х, тогда: х² + х² = 8² 2х² = 64 х² = 64 : 2 х² = 32 х =  √32 ⇒, что: s = a² s =  √32  ·  √32 = 32 ответ: s = 32.

пусть вс-меньшее основание,тогда

опустим из вершин в и с высоты на ад. (вр и во)

ро=8 мм, треугольник вра-прямоугольный, угол р=90, угол а=60,тогда угол в=30. по свойству: ар=(1/2)*ар,тогда ар=7. ар=од,по свойству. =7.

ад=14+8=22

сумма=22+8=30мм.

Соединим точки пересечения окружностей, теперь проведем диаметры из 1ой точки и дорисуем наши 2 "треугольничка", а теперь представим что это 2 угла с общей стороной опираются на 2 диаметра. любой угол, который опирается на диаметр будет=90 градусов, а у нас оба угла будут опираться на диаметры т.е. если мы учтем, что у них 1 общая сторона, то они образуют между сторонами угол в 180 градусов т.е. будут 1ой прямой.