Диагональ ас прямоугольника абсд равна 8 см и составляет со стороной ад угол в 45 градусов. найдите площадь прямоугольника абсд. , подробное решение

Так как диагональ прямоугольника abcd разбивает прямой угол пополам, то прямоугольник квадрат. найдем сторону квадрата abcd (по теореме пифагора): a² + b² = c² пусть сторона квадрата равна х, тогда: х² + х² = 8² 2х² = 64 х² = 64 : 2 х² = 32 х =  √32 ⇒, что: s = a² s =  √32  ·  √32 = 32 ответ: s = 32.

внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.имеем250=a+c+a+bсумма внутренних углов многоугольника равна 180 градусов.c+a+b=180250=a+180ответ

a=70

 

из прямоугольного треугольника авн по теореме пифагора найдём ан   ас гипотенуза ан=х   25=16+х*х   х*х= 25-16 = 9   х=3см =ан. пусть вн=у   тогда ,   высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу   сн*сн=у*3   у=16\3 см= нв. найдём вс по теореме пифагора ав - гипотенуза   ав= 3+16\3= 25\3 см ав*ав=ас*ас+к*к где вс=к   625\9= 25+к*к   к*к=   625\9-25 к=20\3 см= вс.cosb=   20\9: 25\3=4\15

 

если вдруг тебе не понимающий модератор напишет, что нет среднего пропорционального, то ты ему не верь, он сам ничего не знает . это antonty