Вправильной четырехугольной пирамиде объем равен 168 см³, а площадь круга, вписанного в основание, равна 9п см². определите высоту

s=9п см квадратных

s=пr^2

r=половине стороны квадрата

9п=пr^2,отс юда

r=3 см   a=6   sосн=36

v=1/3sосн*h

168=1/3*36*h

н=14

 

Рассмотрим треугольник образованный 2 половинами диагоналей и стороной ромба, это прямоугольный треугольник с углом 30 градусов и прилежащим к нему катетом 12 см, т.е. 2ой катет = 12*tg 30=4√3 ; тогда гипотенуза=√144+16*3=8√3 формула для нахождения радиуса вписаной окружности: r=d1*d2/4a учтем, что наши катеты, это половины диагоналей, а гипотенуза сторона ромба. тогда: r=24*2*4√3/4*8√3=6(cm)

4х+5х+6х=30

15х=30

х=30: 15

х=2