Cn - биссектриса равнобедренного треугольника abc с основанием ac. надо найти углы треугольника abc, если угол сnb = 102°

Углы cna и cnb смежные, следовательно угол cna равен  88 градусам (180 - cnb = 180 - 102 =  78). рассмотрим треугольник anc.  угол acn равен половине угла acb, т.к. образован биссектрисой cn.   угол can равен углу acb, т.к. по условию  треугольник abc равнобедренный с основанием ac.   как известно сумма углов треугольника равна 180 градусам, следовательно can + acn + cna = 180. выразим углы can и acn через acb и подставим известное значение угла cna, получим acb + acb / 2 + 78 = 180. решим полученное уравнение: acb + acb / 2 + 78 = 180 3 / 2  * acb = 180 - 78 3 / 2 * acb = 102 acb = 2 / 3 * 102 acb = 68 т.к. углы bac и acb равны (равнобедренный треугольник), то угол bac будет также равен 68 градусам. найдем оставшийся неизвестный  угол треугольника abc. abc + acb + bac = 180 abc + 68 + 68 = 180 abc = 180 - 68 - 68 abc = 44 ответ: 44, 68 и 68 градусов рисунок:

угол вае=углу дае (ае - биссектриса)

угол веа =углу дае (накрестлежащие углы при вс // ад, ае - секущ)

=> угол вае = углу веа

=> треугольник аве - равнобедренный, ве=ав=9 см

 

вс=ад=15 см (противопол.стороны параллелограмма авсд)

ес=вс-ве=15-9=6 см

b6\b3=(b1*q^5)\(b1*q^2)=q^3

12\1.5=8=q^3

q=2

b1=b3\q^2=1.5\2^2=0.375

 

144=0.375*2^(n-1)

2^(n-1)=20376

правая часть делится на 3 (2+0+3+7+6=18 кратно 3), а левая часть не делится, значит 144 не может быть членом этой прогрессии

 

или так  b7=24 b8=48 b9=96< 144< 192=b10