Abcd-параллелограмм ас и bd-диагонали периметр abcd= 58см вd=19см, ас=23см найти: стороны паралелограмма.

если известны   периметр и значения обеих диагоналей  параллелограмма, то по формуле диагонали параллелограмма можно найти его стороны: d²=2a²+2b²-d²подставим в эту формулу известные нам значения: d=ac =23 а=вс=х b=ав=58: 2-х=29-х d =bd=19получим: 23²=2х²+2(29-х)²-19²529=2х²+1682-116х+2х²-3614х²-116х+792=0 сократим уравнение на 4 для удобства вычислениях²-29х+198=0d=b²-4ac=-292- 4·1·198=49х₁=18х₂=11стороны параллелограмма равны18 см и 11 см

пусть abcd - квадрат

ab^2 = 72 см

bc - диагональ квадрата - диаметр круга

bc^2 = 2ab^2 = 144 см

bc = 12 см

sкруга = пd\4 = 36п

пусть sabc - правильная треугольная пирамида, о - центр основания,

sd - апофема.

обозначим сторону основания через х, а боковую сторону через y.

тогда по теореме пифагора

sd² = y² - (x/2)² = y² - x²/4 = 225

so² = y² - (x/√3)² = y² - x²/3 = 144

отняв уравнения, получаем   х² / 12 = 81 ,  откуда  х² = 972  или  х = 18 * √3

тогда  y² = 225 + (18 * √3)²/4 = 225 + 243 = 468 ,

              а  y =  √ 468 = 6 * √13