Треугольники авс и mnk равны. известно, что ав=nk, вс больше mn, ас меньше mk. найдите в треугольнике mnk угол, равный углу в.

мы треулогиник мnк переставляем сторонами:

nkm

вершина в = вершине к

  вершина с = вершине  м

вершина а = вершине n

по условиям получаетса что каждая следущая сторона по чесовой стрелку менше за прошлую (не считая ав и nk)

значит углу   в равен кут к.

т. о центр основания

т. р центр вс

po=вр=0,5, рассмотрим δsbp

sp=√1-0.25=√0.75

рассмотрим δspo

cosspo=0.5/√75=1/√3 -угол между основанием и sbc

т. е высота из а на плоскость sbc

рассмотрим δаве

ае=cosева*ва=1/√3  (cosева=cosspo)

1)найдём сторону квадрата. это корень квадратный из его площади, т.е.

а=sqr(s)=sqr(72)=6sqr(2)

2)найдём радиус окружности, вписанной в квадрат. это половина стороны квадрата, т.е. r=a/2 = 6sqr(2)/2= 3sqr(2)

3)найдём длину окружности: с=2пиr = 2пи * 3sqr(2)= 6пи*sqr(2)

4)найдём площадь круга: s=пи*r^2 = пи*(3sqr(2))^2=18пи