Точка м не принадлежит плоскости прямоугольника авсд. прямая а проходит через точку м и параллельна прямой ас. докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ма и мс , параллельна плоскости прямоугольника.

расмотрим треугольникмас 

прямая проходящяя через середины отрезков ма имс является средней линией треугольника мас 

а средняя линия треугольника всегда паралельна основанию

следовательна прямая проходящаа через середины отрезков паралельна ас, ас лежит в плоскости авсд,следует прямая паралельна плоскости

сумма двух односторонних углов в указанной ситуации 180 а разность 50. пусть один угол х а другой у тогда х+у=180 х-у=50 сложим эти равенства. 2х= 230   х= 115. тогда у= 65 гр.

т.к. треугольник равнобедренный то углы при основании равны а сумма углов треугольника равна 180 то выходит что угол а равен углу с и равны 50 градусов