Втреугольнике авс продолжение медианы аd пересекает описанную вокруг треугольника окружность в точке е. найти длину стороны вс, если аd=9, de=4.

треуголтники abd и cde подобны - углы bad = bce и abc = aec - опираются

на одни и те же дуги.

поэтому

ad / dc = bd / de

9 / dc = bd / 4

9 / dc = dc  / 4

dc * dc = 36

dc = 6

 

bc = bd + dc = 6 + 6 = 12

Хпервый катет, у второй катет. так как х-у=2, то у=х-2. по теореме пифагора: х²+(х-2)²=10², х²+х²-4х+4-100=0, х²-2х-48=0, д=4+192=196, х₁=(2+14)/2=8, х₂=(2-14)/2=-6 не уд. условию . первый катет равен 8 см, второй 8-2=6 см.

sосн=24*24+8*8=576+64=640 кв.см.

найдем высоту боковой грани

h^2=15^2+((24-8)/2)^2=15^2+8^2

h^2=225+64=289

h=17 cм

sбок=4*17*(8+24)/2=1088 кв.см

sполн.=1088+640=1728 кв.см