Вершины треугольника авс имеют следующие координаты: a ( 8; -3 ) , b (5; 1) , с ( 12; 0) докажите, что ∟ в = ∟ с решите .

найдем длину отрезков.он равен (х2-х1)в квадрате+(у2-у1)в квадрате и все под корнем.

ab=(5-8)^2+())^2и под корнем равно 5.

ac=(12-8)^2+())^2и под корнем равно 5.

раз боковые стороны равны,то треугольник равнобедренный.

значит углы при основании равны.то есть  ∟ в = ∟ с

l=2пиr

l=18пи (по условию)

2пиr=18пи|: 2пи

r=9

пусть х - одна часть. по теореме о сумме углов треугольника, их сумма равна 180гр. составим уравнение:

180=2х+3х+5х; 180=10х; х=18. 18гр. - одна часть.

угол1=18гр.×2=36гр.

угол2=18гр.×3=54гр.

угол3= 18гр.×5=90гр.