Найдите длину окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом а.

Катет а, что лежит против угла а будет равен а = с*sina (там, где речь идет об угла, под значком а подразумевается альфа) катет b, тот что прилегает к углу а, соответственно будет равен: b = c*cosa площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. s = 0,5c^2*sina*cosa а далее есть такая формула для площади s = 0,5pr где р - периметр, а r - как раз радиус вписанной окружности. отсюда и найдем этот самый радиус: r = 2s/p периметр, как известно, сумма всех сторон, поэтому р = с + с*sina + c*cosa = с (1 + sina +cosa) итак, r = c^2*sina*cosa/с (1 + sina +cosa) = c*sina*cosa/(1 + sina +cosa) (после сокращения на с) ну а теперь достаточно вспомнить формулу для вычисления длины окружности с с = 2пr таким образом нужно радиус умножить на 2п (п - это число "пи", приближенно равное 3,14, но как правило в такого рода приближенное значение не используется, и ответ оставляется с "пи") с = 2п*c*sina*cosa/(1 + sina +cosa)

сумма углов выпуклого правильного n-угольника равна 180*(n - 2) градусов, где n - количество сторон.

решим уравнение: 180*(n-2)=n*135 180n-360 = 135n 45n=360 n = 8 ответ: 8 сторон

решим уравнение: 180*(n-2)=n*140 180n-360 = 140n 40n=360 n = 9 ответ: 9 сторон