Найдите длину окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом а.

Катет а, что лежит против угла а будет равен а = с*sina (там, где речь идет об угла, под значком а подразумевается альфа) катет b, тот что прилегает к углу а, соответственно будет равен: b = c*cosa площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. s = 0,5c^2*sina*cosa а далее есть такая формула для площади s = 0,5pr где р - периметр, а r - как раз радиус вписанной окружности. отсюда и найдем этот самый радиус: r = 2s/p периметр, как известно, сумма всех сторон, поэтому р = с + с*sina + c*cosa = с (1 + sina +cosa) итак, r = c^2*sina*cosa/с (1 + sina +cosa) = c*sina*cosa/(1 + sina +cosa) (после сокращения на с) ну а теперь достаточно вспомнить формулу для вычисления длины окружности с с = 2пr таким образом нужно радиус умножить на 2п (п - это число "пи", приближенно равное 3,14, но как правило в такого рода приближенное значение не используется, и ответ оставляется с "пи") с = 2п*c*sina*cosa/(1 + sina +cosa)

y=3x-9

y=2x-7

y=x-5

 

хм, странно, что ты сначала указываешь наличие шестиугольника, а потом просишь найти радиус круга, вписанного в

 

тогда я тебе два решения: если круг вписан в треугольник, то решение такое:

1) а-сторона треугольника, из этого следует, что по соотношению между стороной правильного треугольника и радиусом описанной окружности, а=корень из 3*r=корень из 3*(3+корень из 3)=9+3 корня из 3

2) по соотношению стороны правильного треугольника к радиусу вписанной окружности,   r=а/2 корня из 3=9+3 корня из 3/ 2 корня из 3=3 корня из 3+3/2

ответ: r=3 корня из 3+3/2

 

а если всё же окружность вписана в шестиугольник, то решение такое:

1) а-сторона шестиугольника, из этого следует, что по соотношению между стороной правильного шестиугольника и радиусом описанной окружности, а=r, т.е. а=3+корень из 3

2) по соотношению стороны правильного шестиугольника и радиуса вписанной окружности, r=а*корень из 3/2=3 корня из 3+3/2

ответ: r=3 корня из 3+3/2