Втреугольнике cde cd=12см, de=15см, ce=18см dk-биссектриса угла d найти dk

Найдем косинус угла с де²=дс²+се²-2се*дс*cosс 225=144+324-2*12*18*cosс cosс=243/24*18=27/48=9/16 найдем ск по свойству биссектрисы: биссектриса разбивает сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам дс/ск=де/ек 12/х=15/18-х 4/х=5/18-х 72-4х=5х 9х=72 х=8 дк²=ск²+сд²-2ск*сд*cosc дк²=64+144-2*8*12*9/16=100 дк=10

Найдём площадь по формуле герона. р = (17 + 15 + 8)/2 = 20. площадь равна корень из (20 * (20 - 17) * (20 - 15) * (20 - 8)) = корень из (20 * 3 * 5 * 2) = 10 корней из 6. самая маленькая высота опущена на самую большую сторону, т.е. на ав. пусть она равна х см. тогда х = 2s/ab. x = (2*10 корней из 6)/17 = (20корней из 6)/17

Ph=14/17pq ; соответственно hq=3/17pq ; hs=2.5hq значит sq=3.5hq ; sq=3/17pq*3.5= 105/170pq ; из этого следует что ps=65/170pq=78см. ; далее дело техники pq=170*78/65=204 ответ\\ длинна отрезка pq 204 см. середины, я думаю найдешь сама.