Даны точки a(2; 5; 8) и b(6; 1; 0), найдите а) на оси ординат точку c, равноудаленную от точки a и b.

Точка с находится на оси ординат, значит имеет координаты с(0; y; 0). вектор ас(-2; y-5; -8). модуль вектора (его длина) |ac|=√(4+(y-5)²+64). вектор вс(-6; (y-1); 0). модуль вектора (его длина) |bc|=√(36+(y-1)²+0). модули (длины) этих векторов равны по условию. значит √(4+(y-5)²+64)=√(36+(y-1)²+0). возведем обе части в квадрат: 4+(y-5)²+64=36+(y-1)² или 4+y²-10y+25+64=36+y²-2y+1 8y=56. y=7. ответ: с(0; 7; 0) проверим: |ac|=√(4+4+64)=√72, |bc|=√(36+36+0)=√72. то есть точка с находится на равном расстоянии (равноудалена) от точек а и в.

Да, эти лучи параллельны, если мы продлим концы отрезка ав и обозначим их точками 1 и 2, то образованные углы будут соответственно 73 и 107, что доказывает параллельность лучей.