Впараллелограмме тупой угол равен 150 градусов. биссектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 16см и 5 см ,считая от вершины острого угла. найдите площадь параллелограмма.

в параллелограмме abcd, углы лежащие на одной прямой равны 180 градусов, от сюда следует, что угол a=180-150=30 градусов.рассмотрим тр-к abe - он равнобедренный, угол abe=1/2 150=75 градусов, угол е=180-30-75=75 градусов, тогда ab=ae=16 смсторона ad=ae+ed=16+5=21 смs=a*b *sin αs=16*21*sin 30 градусов = 16*21* 0,5=168 квадратных см

решение:   периметр равнобедренного треугольника =

=2*длина боковой стороны+длина основания

длина основания=периметр -2*длина боковой стороны

длина боковой стороны =( периметр –длина боковой стороны)\2

1 случай) пусть боковая сторона меньше основания на 13 см.

тогда периметр равнобедренного треугольника =

2*длина боковой стороны+длина основания=

=2*(основание-13)+основание=3*основание-26=50

основание = (50+26)\3=76\3 см

боковая сторона=76\3-13=37\3

ответ: 76\3 см, 37\3 см, 37\3 см.

2 случай) пусть основание менше боковой стороны на 13 см, тогда

  периметр равнобедренного треугольника =

=2*длина боковой стороны+длина основания=

=2*(основание+13)+основание=3*основание+26=50

основание = (50-26)\3=8 см

боковая сторона=8+13=21 см

ответ: 8 см, 21 см, 21 см