Тела вращения. отрезок, соединяющий конец диаметра нижнего основания цилиндра с центром его верхнего основания, равен 2см и наклонён к плоскости основания под углом 30 градусов. найдите площадь полной поверхности цилиндра.

площадь полной поверхности цилиндра s= pi*r^2*2+2*pi*r*h, где r и h радиус и высота цилиндра.

в осевом сечении цилиндра прямоуголный треугольник с двумя катетами r и h и гипотенузой равной 2(по условию). h=1/2*2=1 как катет противолежащий углу в 30 градусов. r=√3по теореме пифагора.

получаем s=pi*3*2+2*pi*√3*1=6pi+2pi√3

по теореме пифагора

(рк)^2=(pt)^2+(tk)^2=147+49=196

pk=14

cos(k)=tk/pk=7/14=1/2 => k=60°