Вравнобедренном треугольнике авс точка о пересечния медиан. найдите расстояние от точки о до вершины а данного треугольника если ав=вс=10см ас= 16 см

Разбираемся с   чертежом.  δавс , ав = вс = 10. проведём медиану вк и медиану ам. точка пересечения - точка о. 1)  δаво- прямоугольный. по т пифагора ищем вк. вк² = 10² - 8² = 36⇒bk = 6 2) медианы, пересекаясь, делятся в отношении 1: 2. ок = 2 3)  δаок - прямоугольный. по т. пифагора ищем ао.   ао² = 8²+2²= 64 +4 = 68 =4·17.  ао =  √(4·17) = 2√17 

из треуг. двс

вс=корень из 3

из треуг. авс

ас=корень из 6

ад=корень из 6-1

 

ответ странный,но решено вроде правильно

 

рассмотрим получившийся после всех построений треугольник ckb

угол к=90 градусов, угол b=30 градусов, угол с=60 градусов (св=18)

ск=9, т

теперь рассмотрим треугольник скм

угол м=90 градусов, угол с=60, угол к=30

см=4,5 так как этот катет лежит против угла в 30 градусов  и равен половине гипатенузы(ск=9)

и теперь отнимаем от 18 наши получившиеся 4,5

мв=13,5